Радиолиния: уравнение Фрииса
Сколько мощности дойдёт до приёмника через свободное пространство — и обратно: на какой дальности сигнал упадёт до чувствительности приёмника. Всё пересчитывается при вводе.
Как это работает
Потери в свободном пространстве (FSPL) — во сколько раз мощность, принятая изотропной антенной на расстоянии d, меньше излучённой:
FSPL = 20·log₁₀(4π·d / λ), λ = c / f. Удвоение расстояния или частоты добавляет 6 дБ; 1 км на 2,4 ГГц — около 100 дБ.
Мощность на входе приёмника складывается в децибелах (формула Фрииса):
Pпрм = Pпрд − Lпрд + Gпрд − FSPL + Gпрм − Lпрм,
где G — усиления антенн в дБи (относительно изотропного излучателя; дБд = дБи − 2,15), L — потери в кабелях и разъёмах. Первые три слагаемых — ЭИИМ передатчика.
Обратная задача: если задана чувствительность приёмника, запас — это Pпрм минус чувствительность, а наибольшая дальность — расстояние, на котором мощность падает до «чувствительность + требуемый запас»: dmax = d·10^((запас − требуемый запас) / 20). Оценить чувствительность можно так: −174 дБм/Гц + 10·log₁₀(полоса, Гц) + коэффициент шума приёмника (см. каскадный коэффициент шума) + нужное отношение сигнал/шум.
Формула описывает только свободное пространство в дальней зоне антенн при согласованной поляризации. Отражения от земли, препятствия в первой зоне Френеля, растительность, дождь и поглощение в атмосфере (заметно выше 10 ГГц) дают дополнительные потери — поэтому в реальных радиолиниях закладывают запас 10–20 дБ и больше.