Петлевой фильтр ФАПЧ 2-го и 3-го порядка

Номиналы пассивного фильтра для синтезатора с токовым выходом фазового детектора (charge pump): по полосе петли и запасу по фазе. Показывает и номиналы из стандартных рядов — с тем, что с ними получится на самом деле.

Как это работает

Фазовый детектор с токовым выходом выдаёт импульсы тока I_нак, фильтр превращает их в напряжение управления ГУН. Усиление разомкнутой петли G(s) = (Iнак/2π)·(2π·KГУН)·Z(s) / (s·N), где Z(s) — передаточное сопротивление фильтра:

Z(s) = (1 + s·T2) / (s·A0·(1 + s·T1)·(1 + s·T3)), A0 = C1 + C2 + C3, T2 = R2·C2.

Нуль T2 даёт запас по фазе, полюс T1 — подавление выше полосы петли, полюс T3 (звено R3–C3) — дополнительное подавление помехи на частоте сравнения. Калькулятор подбирает T1 и T2 так, чтобы на частоте среза f_c (там, где |G| = 1) запас по фазе был ровно заданным и наибольшим, T3 = (T3/T1)·T1, а затем находит номиналы по методике Банерджи: из четырёх уравнений на пять элементов выбирается решение с наибольшим C3 — так R3 получается меньше и меньше шумит.

Как выбрать. Полоса петли обычно в 10–20 раз меньше частоты сравнения: шире — петля плохо подавляет помеху f_PFD, уже — медленнее перестройка и хуже подавляется шум ГУН. Запас по фазе 45–55° — компромисс между временем установления и выбросом. T3/T1 = 0.2–0.6: больше — лучше подавление помехи, но номиналы хуже реализуются (при слишком большом отношении фильтр невозможен). Делитель N и f_PFD можно взять из калькулятора делителей ФАПЧ; для дробной ФАПЧ подставьте среднее N.

Конденсаторы в фильтре лучше брать плёночные или C0G/NP0: у керамики X7R ёмкость зависит от напряжения, и петля «плывёт» по диапазону перестройки. Крутизна ГУН тоже меняется по диапазону — проверьте запас по фазе на краях.