Полосовой фильтр на связанных резонаторах
Полосовой фильтр из одинаковых параллельных LC-резонаторов на землю, связанных между собой последовательными конденсаторами. Все катушки одного номинала — удобно для намотки и настройки, а фильтр хорошо подходит для узких и средних полос (до 10–30% от центральной частоты).
Для Баттерворта — по уровню −3 дБ, для Чебышева — по уровню пульсаций.
Как это работает
Расчёт идёт от НЧ-прототипа Баттерворта или Чебышева по методу Кона (S. B. Cohn, «Direct-Coupled-Resonator Filters», 1957): коэффициенты связи между соседними резонаторами и внешняя добротность крайних резонаторов определяются коэффициентами прототипа и относительной шириной полосы. Связь задаётся последовательными конденсаторами, а крайние резонаторы подключены к Z₀ через последовательный конденсатор, который пересчитывает Z₀ в нужное сопротивление. Ёмкость каждого резонатора уменьшается на соседние конденсаторы связи, чтобы резонансная частота осталась на f0.
Формулы Кона узкополосные: с ростом полосы связь через конденсаторы заметно зависит от частоты, и АЧХ смещается и перекашивается. Поэтому после расчёта по формулам ёмкости уточняются численно — так, чтобы АЧХ схемы была максимально близка к АЧХ прототипа; итог проверяется полным расчётом схемы. Индуктивность — свободный параметр: при автоматическом подборе крайние резонаторы нагружаются на 2·Z₀; заданная вручную L удобна, если катушка уже есть.