Диаграмма Смита

Задайте нагрузку и добавляйте элементы от нагрузки к источнику — на диаграмме виден путь импеданса после каждого элемента. Калькулятор подскажет Г-цепь до согласования и покажет, как согласование держится в полосе частот.

+ j
+ j

Элементы от нагрузки к источнику

Отрезок линии и шлейфы задаются электрической длиной в градусах на частоте f. Нагрузка в полосе частот считается последовательной RL- или RC-цепью.

—

Входное сопротивление: — (нормированное —)

Проводимость: —; Γ = —, КСВН относительно Z₀ — —

Согласование с источником (цель — Zи* = —, красный крестик): КСВН —, возвратные потери —, потери на рассогласование —

В полосе —: наибольший КСВН — на — (пунктир на диаграмме)

Г-цепь до согласования

От последней точки к источнику, без потерь. Кнопка добавит элементы в конец цепочки.

Точки пути

ТочкаZΓКСВН

Н — нагрузка, цифры — точки после элементов; цвет дуги — как у строки элемента. Зелёный пунктир — окружность КСВН.

Как это работает

Диаграмма Смита — плоскость коэффициента отражения Γ = (Z − Z₀) / (Z + Z₀): центр — согласованная нагрузка Z₀, край круга — |Γ| = 1 (короткое замыкание слева, обрыв справа, чистые реактивности по окружности). Сетка Z — линии постоянной активной части (окружности) и постоянной реактивной (дуги, сверху — индуктивность, снизу — ёмкость). Сетка Y — то же для проводимостей, отражённое через центр.

Каждый элемент двигает точку по своей линии: последовательные L и C — по окружности постоянного R (L — вверх, по часовой стрелке, C — вниз), параллельные — по окружности постоянной проводимости G, последовательный и параллельный R — по дугам постоянной реактивности. Отрезок линии с волновым сопротивлением Z₀ поворачивает точку по окружности вокруг центра на удвоенную электрическую длину, с другим Z — по окружности вокруг другой точки; шлейф добавляет проводимость jY·tg θ (холостой ход) или −jY·ctg θ (короткое замыкание).

Согласование с источником Zи — сопряжённое: входное сопротивление цепи должно стать Zи*, тогда мощность передаётся полностью. Для чисто активного источника 50 Ом цель — центр диаграммы. Г-цепь из двух реактивностей приводит в цель любую точку с ненулевой активной частью, обычно двумя способами из четырёх возможных; подробнее про Г, П и Т-цепи — в калькуляторе LC-согласования.

Годограф — как меняется входное сопротивление с частотой: чем короче пунктирная кривая около центра, тем шире полоса согласования. Длинная кривая — признак высокой добротности цепи; полосу расширяют, переходя к цели в несколько шагов, ближе к центру диаграммы.

💬