Ширина линии передачи под заданное Z₀

Расчёт ширины проводника печатной платы под заданное волновое сопротивление (по умолчанию 50 Ом) — микрополосковая линия, копланарный волновод (обычный или заземлённый) и симметричный стриплайн.

Как это работает

Микрополосковая линия — проводник над сплошным земляным полигоном на обратной стороне платы. Ширина рассчитывается напрямую по формулам синтеза Хаммерстада (без итераций).

Копланарная линия (CPW) — проводник и земля на одной стороне платы, разделены зазором G, металла на обратной стороне платы нет. У такой линии два свободных геометрических параметра (ширина и зазор) при одном уравнении на Z₀, поэтому зазор G задаётся вручную (например, минимальным зазором, который позволяет производство платы), а ширина подбирается численно под заданное Z₀. Используется формула для подложки конечной толщины (Hilberg/Ghione-Naldi) через отношение полных эллиптических интегралов.

Копланарная заземлённая линия (CPW Ground, CPWG) — то же самое, но на обратной стороне платы есть сплошной земляной полигон (конструктивно отличается от обычной CPW именно его наличием). Это другая линия передачи, не вариант обычной CPW с другим названием: при тех же W/G/h заземлённая версия даёт заметно другое Z₀, поэтому режимы разделены — в «Копланарную (CPW)» этот случай не подходит. Используется формула Ghione-Naldi для заземлённой CPW (взвешенная по emкости комбинация через K(k)/K'(k) для боковой и вертикальной геометрии). Толщину металлизации T можно учесть отдельным полем — поправка приближённая (эффективное увеличение ширины/уменьшение зазора), заметна при зазоре, сравнимом с толщиной меди; при расхождении с результатом field-solver'а в пределах 10-15% для такой узкой геометрии это ожидаемо для этого класса формул.

Симметричный стриплайн — проводник точно посередине между двумя сплошными земляными слоями на расстоянии b друг от друга (поле «Толщина подложки» в этом режиме означает именно это полное расстояние b, не половину). Используется точная формула Кона (Cohn, 1954) для нулевой толщины проводника — толщина металлизации не учитывается (как и для микрополосковой линии выше); εeff у стриплайна всегда равен εr — среда однородная, подложка со всех сторон.

Несимметричный (offset) стриплайн — проводник смещён от середины: расстояния до ближнего (h1) и дальнего (h2) земляного слоя заданы отдельно. Используется приближённая логарифмическая формула (IPC-2141), не формула Кона, как у симметричного стриплайна выше, — при h1=h2 результат этого режима заметно (в наших проверках — около 10%) отличается от «Симметричного стриплайна»: это две разные опубликованные формулы с разной точностью, а не одна и та же в двух режимах, несовпадение ожидаемо и не является ошибкой. Для офсетного стриплайна у Кона нет такой же точной замкнутой формулы, поэтому логарифмическое приближение — рабочий вариант, но для критичных по точности случаев стоит сверяться с field-solver'ом сильнее, чем для симметричного режима. Толщина металлизации T здесь учитывается в самой формуле, не только как опциональная поправка, — можно оставить 0, если толщина неизвестна или пренебрежимо мала.

Расчёты приближённые (кроме точной формулы Кона для симметричного стриплайна нулевой толщины) — перед производством партии стоит проверить итоговые размеры в полноценном field-solver'е (например, в программе производителя стека платы).