Калькулятор глубины скин-слоя

Глубина скин-слоя и поверхностное сопротивление проводника на заданной частоте, а для круглого провода — его сопротивление на этой частоте по сравнению с постоянным током.

Как это работает

Переменный ток вытесняется к поверхности проводника: плотность тока спадает вглубь экспоненциально и на глубине скин-слоя δ уменьшается в e ≈ 2,7 раза:

δ = √(ρ / (π·f·μ₀·μr)), где ρ — удельное сопротивление, μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.

Для меди на 1 ГГц δ ≈ 2 мкм — на высоких частотах важно только качество поверхности проводника: шероховатость фольги, покрытие (олово, никель под золотом в ENIG) заметно увеличивают потери. Покрытие толщиной меньше δ работает вместе с медью под ним, толщиной в несколько δ — вместо неё.

Поверхностное сопротивление Rs = ρ/δ — сопротивление квадрата поверхности любого размера (на квадрат), если проводник толще нескольких δ.

Сопротивление круглого провода считается точно, через функции Бесселя: R/R₀ = Re{(kr/2)·J₀(kr)/J₁(kr)}, k = (1 − j)/δ, r — радиус провода. Когда провод намного толще скин-слоя, R/R₀ ≈ r/(2δ) + 1/4 — ток идёт по кольцу толщиной около δ. Эффект близости (соседние витки катушки, жилы кабеля) здесь не учтён — в катушке потери будут больше.

Удельное сопротивление — при 20 °C; у латуни и других сплавов оно зависит от состава. Проницаемость никеля сильно зависит от частоты и обработки: 100 по умолчанию — порядок для низких частот, на сотнях МГц и выше она заметно меньше. Чтобы задать свои ρ и μr, впишите их в поля — материал переключится на «Свой материал».